1，已知a,b,c是三角形的三边长，化简：|a-b+c|+|a-b-c|
答案：2c根据三角形的三边关系，得a-b+c＞0，a-b-c＜0，所以原式=a-b+c-（a-b-c）=2c。三角形的三边关系：1、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。2、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。三角形的其他性质：1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
2，已知abc是三角形abc的三边长,化简 | a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
若abc为三角形abc的三边长。即两边之和大于第三边，所以｜a-b-c|+|b-c-a|=b+c-a+c+a-b=2c。三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。直角三角形三边关系：性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。三角形角的性质：1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。6、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
3，已知a、b、c是三角形ABC的三条边长,试化简|a-b-c|+|a+b-c|
化简|a-b-c|+|a+b-c|为2b。因为三角形的任意两边之和必定大于第三边，任意两边之差必定小于第三边。所以，可将绝对式|a-b-c|化简为b+c-a，而绝对式|a+b-c|化简为a+b-c，则两个绝对式相加为|a-b-c|+|a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b。性质：1 、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。2 、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。3、 等底同高的三角形面积相等。4、 底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
4，已知abc是一个三角形的三条边长，化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b| 2013-
你问的是c-a+b为什么大于0，对吧？
根据三角形两边之差小于第三边，可知c-a小于b。
一个小于b的数与b相加，有两种情况：1.当小于b的数为正数时（即c-a为正数，但小于b）结果当然为正数（即大于0）
2.当小于b的数为负数时（即c-a为负数，两个的绝对值可能是b大，可能是c-a大。）当b的绝对值大时，与1情况一样。。当c-a的绝对值大时，c-a+b与b相加小于0。但是。。。注意了哦，原式中c-a+b是有绝对值的！！所以其结果大于0
^_^完全自己写的，望采纳。。。谢谢。。。
精华总结
雨露，是万物生长的灵丹妙药，它能让万物欣欣向荣，给人带来希望和欢乐。起名，是给孩子取名最重要的一步，因为名字，在某种程度上就是一种文化。一个好的名字，可以让孩子从小拥有一个好的起点。那么，旸字取名呢，有着什么样的寓意及含义？
1、旸是五行金之字，五行属水，寓意孩子聪明机智，有大智慧，富有爱心。
根据五行属性来取名，金能克水，就像是金被水淹没了，所以会出现水变少，阳气不充足的情况。而旸字五行属水，表示有希望的样子，寓意孩子聪明机智，有大智慧，富有爱心，有爱心之义，对人非常友好，人缘非常好。由于在起名时需要注意五行八字，所以名字要避开太多不利因素。例如孩子取名为旸这个名字时，可选择五行属金且与水相冲或水火相济或金水相济等字面寓意相搭。
2、旸字是木之金之字，五行属木，为金之态，寓意孩子金木水火土五行协调，和谐发展。
雨露的滋润，日出而作，日落而息，都让人感到无比满足。旸，字音shèng,寓意着孩子有一颗包容和感恩之心。这与“日出而作、日落而息”有异曲同工之妙……旸给人带来欢乐、吉祥的同时，也寓意着孩子金木水火土协调发展……
3、旸是一种很有灵性的字，可形容孩子生机勃勃，乐观向上。
【旸】有光明、温暖、明朗的意思，可用作名字。【阳凯是太阳之意。【阳阳阳】阳代表明亮，阳代表光明及温暖。用阳代表光明的事物，表示孩子生机勃勃，乐观向上。【阳欣可表示欣欣向荣之意。【阳和】可表示温暖的意思。
4、旸字取名，寓意孩子乐观向上，对生活充满希望。
旸字寓意孩子乐观向上，对生活充满希望，乐观积极的生活态度，有助于提高孩子的自信心。另外旸字取名还有着积极向上、乐观开朗、吉祥幸福、生活美满、幸福美满等美好祝愿，其寓意吉祥。而且旸在中国汉字里是非常多见的一个字，我们可以将这个字用在名字中来表达。旸字取名代表着孩子未来很美好而充满希望。如果将其用于起名中，则代表着孩子未来会有很多希望。同时也象征着孩子将来会有所成就。
5、旸作为名字有吉祥富贵之意。
旸这个名字，在很早的时候就被赋予了吉祥富贵的寓意，因为它在名字中的意思很多。所以有很高的吉祥富贵之意。这个名字将孩子命名为【旸】具有美好的寓意。
